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2019高考數學(理、文科)真題、答案及解析 2019高考數學難么

真題及答案

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解 析

【關于數立方】

“數立方”針對中小學生開展數學教學,包括數立方小學段、數立方中考段、數立方高考段等;率先提出“室內理論課與戶外實踐課”相結合的新型授課模式,堅持一個課堂兩個老師(主教練和副教練),詳細記錄學生課堂情況,提供優質服務和全面系統的教學方案,旨在夯實知識基礎,培養學習能力,開發數學思維,迎戰升學考試。

【部分師資展示】

2019高考數學(理、文科)真題、答案及解析 2019高考數學難么

數立方由清華大學、北京大學大學等高等學府的專業人才組成的核心教學團隊,由數學學科負責人鐘博士的帶領,具有多年教學經驗以及過硬的教學能力和科研能力,將選擇適合每個學生特點的學習方法進行針對性的教學,營造一個良好的課堂氛圍,帶給學生專業的教學。

1.鏈接重點公立校強大的教學資源;

2.985、211高校優秀畢業生;

3.行業內5年以上教學經驗、教學時長逾萬小時的的資深教師;

4.重點公立校教師聯盟指導下的教研團隊。

【獨家解析】

2019年高考數學全國Ⅱ卷試題全面解讀

2019年高考數學全國Ⅱ卷試題一經登場,就讓人有耳目一新的感覺,特別是解答題的分布順序與2018年相比較,有很大的變化;文理試題重合度很高,充分體現了與文理不分科的新高考模式的接軌,試卷主要凸顯了以下九個方面的特點:

一、難度穩中有升

理科試卷難度較2018年有所提升。解答題中立體幾何難度大幅下降;概率統計難度相差不大;數列題難度大幅提升;導數難度略有降低;解析幾何難度大幅增加,且計算量相對較大,由此帶來了整套試卷難度的提升;另外,選填題較2018年略有提升。

數學試題難度的提升,意味著數學區分度的加大,數學拉開分數差距的作用將變得越來越明顯,更加有利于高校人才的選拔。

二、變化大刀闊斧

2019年的高考數學試題的變化可謂是大刀闊斧,用網友的話來說“原以為會換湯不換藥,結果連碗都換了”。

變化1、解答題知識點的考查順序有很大的改變。相比2018年解答題的順序是:數列、概率統計、解析幾何、立體幾何、導數、選做題;而2019年則是:立體幾何、概率統計、數列、導數、解析幾何、選做題;考試順序的變化,直接影響著知識點的難度發生很大的變化,引起了部分考生的不適應;譬如:數列題因為前面10多年都是考解答題的第一題,部分考生抱著僥幸心理,認為數列仍舊會考第一題,會比較簡單。但今年后移至解答題第三題,難度大幅上升,導致了這部分考生的嚴重不適應。解析幾何也出現類似現象:2018年的解析幾何考查的是解答題第三題,相對于2017年前移了一題,且難度有較大下降,導致了部分老師也誤以為今年解析幾何的難度會進一步降低,嚴重誤判了解析幾何的難度趨勢。今年解析幾何后移至壓軸題,難度大幅增加,計算量也相對比較大,對于成績中上的學生是一個較大的挑戰;

變化2、過去幾年一些必考知識點有所刪減。2019年高考數學中,以往所考查的包括中心投射和平行投影,系統抽樣、規劃問題,數學歸納法,幾何體的三視圖,定積分等都沒有出現,體現了新高考形勢下,適量減少學生學習負擔的趨勢;

變化3、文理卷試題重合度明顯提高。2020年開始,將實行文理不分科的新高考模式。2019年高考數學卷一個突出的特點是:文理科同題比例進一步提升,為新一輪高考數學不分文理科的改革進行了積極探索。

三、強化核心素養

《普通高中數學課程標準》中明確提出的數學核心素養是學生在學習過程中,形成的適應個人終身發展和社會發展需要的數學思維品質與關鍵能力以及相關的情感、態度與價值觀。2019年高考重點考查學生數學抽象、邏輯推理、數學建設、直觀想象、數學運算、數據分析、數學閱讀和表達等關鍵能力,重視學科主干知識,杜絕偏題、怪題和繁難試題。

四、考查實踐建模

《普通高中數學課程標準》要求學生具有一定的數學建模能力,而高考題也越來越注重與實際生活相結合、創設科學探究、生產實踐等問題情境,考查學生數學建模、分析和解決實際問題的能力。理科第4題,以嫦娥四號成功實現人類歷史上首次月球背面軟著陸為背景,設置問題情景,要求學生建模分析,近似計算,考查學生理論聯系實際、解決問題的能力。

五、滲透文化自信

中國文化博大精深、科技日新月異,2019年高考數學試題精心選材,萃取精華,在試題中滲透中國科技進步、傳統文化,打上了中國傳統文化的烙印,并引導學生在傳承和發揚中華優秀傳統文化和偉大民族精神的同時,堅定理想信念,增強“四個自信”,彰顯中國文化的價值。理科第4題和第13題都以中國快速發展、領先世界的科學技術為背景,建立相關數學問題,讓考生以我國科技發展為傲,增強民族自豪感;理科第16題以中國傳統的金石文化為背景,設計了一個立體幾何問題,增強考生民族自信心,引導考生關注幾何之美。

六、突出邏輯推理

數學學科作為思維的工具和甄別思維能力的手段,考察考生思維和推理能力,要求學生思維清晰、表達條理,會用數學的思考方式解決問題、認識世界。理科第7題、第12題和第17題都設置了合理的推理情景,檢驗考生的邏輯推理能力。

七、注重解題技巧

高考壓軸題作為整張試卷的靈魂和區分度,必然具有相當的難度,但如果技巧和方法得當,得滿分也不是不可能。理科最難的兩個題:導數和解析幾何,也是歷年高考的重點和難點。第20題,導數第二問,結合圖像法,采用直線與曲線相切的萬能公式,可以輕松證明。第21題,第一問是橢圓的一個重要結論,第二問采用橢圓的參數方程,即可使得問題的難度和化簡大幅度降低,也為面積的最值問題奠定基礎。

八、貼近生活實際

理科第5題、13題、18題都是概率統計題,不僅考查概率、期望等數學知識,還重點考查學生運用所習得的數學知識、思想方法,創造性地解決實際問題的關鍵能力和必備品質,與實際生活緊密貼合。

九、分步降階難度;

理科第16題,設置兩個填空內容,分步給分,降低題目的難度,增加考生得分機會,為新高考實施分步給分、降階難度做好鋪墊。

綜觀2019年高考數學試卷,緊扣考綱、注重基礎、強化能力,一改全國Ⅱ卷“穩中求新、穩中求變”的一貫風格,雖然整體題型保持不變,但考察順序和難度大幅改變,填空題也由一問變為兩問,增加了得分機會,試題區分度良好,充分體現出高考的選才功能。

2019年高考試題大刀闊斧的變化,為仍舊沉浸在過去“大穩定、小創新”高考模式的老師和學生們敲響了警鐘,同時,也為新一輪高考考試改革指明了方向:

1、新高考改革將國家課程標準中的數學學科核心素養和高校人才選拔需求緊密結合起來,重點突出數學學科的基礎性、綜合性、應用性和創新性,旨在培養學生獨立思考、分析問題、解決問題的能力;

2、新高考數學學科考試將更加注重數學本質,突出理性思維,科學考查數學學科必備知識、關鍵能力與學科素養,體現核心價值,強調數學與生活以及其他學科的聯系,滲透數學文化,積極引導中學數學教學,助推素質教育發展;

3、解答題的考察順序上,將會進一步的變革,不再拘泥于知識點的難易程度而確定考察順序,增加學生學習知識的靈活性;

4、知識點上,將會適當刪減部分知識點,減輕學生學習負擔;同時,增加了數學建模、統計圖表等與實際生活緊密貼合的內容,增強學習知識的應用能力;

5、題型上,填空題一題兩問,分步給分,降階難度;解答題將增加小題數量,做好引導和鋪墊,為學生完成全題創造條件。

責任編輯:楊林宇

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關鍵詞: 2019高考數學
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